难题

接下来让我们再分析一下另外一个有趣的问题，有一辆由圣彼得堡开往莫斯科的火车，在它原路返回的途中，铁轨上是否存在一个动点？

其实我们通过上面的实验就可知，每个运动的车轮都会有这样一个动点，然而，这个动点到底在什么位置呢？

大家知道，多数火车的车轮上都存在一个凸缘（flange），位于凸缘下边的点在火车前进时和车轮作反方向的运动，也就是后退的（图5）。

现在让我们再做一个有助于大家理解这个原理的实验。做这个实验之前我们需要准备以下工具：一个小圆板、一根火柴棒、一枚硬币或纽扣、黏胶等。工具准备就绪之后，我们再来做一些前期准备工作，如图6那样，在小圆板上固定一根火柴棒，火柴棒的一端要位于小圆板的圆心处，另一端长出来的部分就留在外面（在留在外面的部分上做F、E、D3个记号）；然后再把固定好的圆板和火柴棒置于水平的木头上，在接触点上做出标记C。这些准备工作完成后我们就可以做实验了。使圆板向左边滚动，我们会看到F、E、D三点是做反方向运动，也就是向右运动，并且，三个点中越是离圆板远的，向右运动的距离就越大，最远的点是D点，此时它运动到了D′点。

通过这个实验我们知道了，火车车轮好比是圆板，凸缘就好比是火柴棒，所以火车前进的运动与上面这个实验是完全相同的。那假如此时有人问你火车上是否存在后退的地方时，你还会感到不解吗？当然了，在这里有必要特别说明一点，那就是这种情况只会发生在极其短暂的时间内。但尽管如此，我们仍旧需要肯定这个事实——前进中的火车上有后退的点。通过图5和图7我们不难发现这个现象。