1.1.5 算法设计的步骤

算法设计的步骤如图1.4所示，包括理解和分析问题、选择数据结构、设计算法策略、描述算法、验证算法、分析算法效率和编写程序实现，各步骤之间紧密相连，存在循环反复的过程。

（1）理解和分析问题。在设计算法之前，首先要深入分析问题，明确求解问题的要求和算法实现的功能目标，预测可能输入的数据，确定输出的结果。

（2）选择数据结构。理清算法涉及的数据之间的关系，选择和设计数据的逻辑结构与存储结构。

（3）设计算法策略。算法设计有几类常用的算法策略，例如穷举法、分治法、贪心法和动态规划法等，各类算法的特性和适用情况有所不同，在此基础上结合前面对问题的分析结果，选择适当的算法策略。

（4）描述算法。选取适当的描述方法对算法进行描述，要清晰、准确且完整地对算法的各个步骤进行详细描述。

（5）验证算法。一般而言，计算机中常用的算法策略都是经过验证的，也是比较成熟的算法策略，所以在设计算法的时候尽量选取这些算法。如果在设计过程中使用其他新的算法，就需要运用数学方法进行证明，因而需要耗费一些时间。如果无法证实算法的正确性，就要重新修正算法。

（6）分析算法效率。对于同一问题来说，求解的算法可能有很多种。此时就需要对算法进行分析，主要围绕两个方面展开分析，一是时间复杂度分析，二是空间复杂度分析，然后根据分析结果不断优化算法。

（7）编写程序实现。选择计算机语言根据算法编写程序，实现算法。