1.1.3 算法的特性

算法具有以下5个特性。

（1）确定性：算法中的每个步骤都有确定的定义，不允许出现二义性。例如对于同一个输入，必须保证每次运行能得到相同的结果。

（2）可行性：算法中的每个步骤是实际能够进行的，并且整个算法是能够在可接受时间内完成的。

（3）有限性：算法的执行步骤是有限的，是能够终止的，并且每一步骤都能在有限时间内完成。

（4）输入性：算法可以有零个或多个输入。大多数算法需要接收外界的数据来完成运算，对于一些比较简单的问题，可以不需要输入数据，例如在屏幕上打印文字。

（5）输出性：算法需要有一个或多个输出。算法的目的是求解问题，问题求解的结果应以一定的方式输出。

请阅读下列两个求1000以内能被3整除的数之和的算法，判断其是否满足算法的特性。

【例1.4】算法1。

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void try1()
  {    
     int s=0;  
     int i=0;  
     while(i%3==0) 
       { 
         s=s+i;     
         i=i+3; 
       }  
      printf("%d\n",s);  
     } 

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分析：在这个算法中，变量i的值会一直增加，将形成一个死循环，不会终止，因此不符合算法的有限性。

【例1.5】算法2。

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void try2()
  {    
       int s=0;  
       int i=1;  
       while(i%3==0&&i<=1000) 
        { 
           s=s+i;     
           i=i+1; 
         }   
     } 

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分析：在这个算法中，计算完成后没有给出任何有效结果，对此，用户显然是不满意的，因此不符合算法的输出性。

我们再来看下面这个输出一个整数因子的例子，看看是否符合算法的特性。

【例1.6】算法3。

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void try3()
  {    
        int n=15;  
        int i=0;   
        while(n%i==0) 
         printf("%d\n",i);    
        } 

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分析：在这个算法中，当进行第一轮循环时i=0。i又是除数，出现了除数为零的错误，因此不符合算法的可行性。

由此可见，我们在设计算法时一定要遵循算法的5大特性，这也是评价算法优劣的依据之一。除此之外，在设计算法时，还要遵循算法的5个设计目标。

（1）正确性：算法能够满足需求，完成规定的功能和性能要求，得出正确的结果。

（2）可使用性：对于用户来说算法能够很方便地使用。

（3）可读性：算法具有良好的可读性，便于人的理解。算法的设计要条理清晰、逻辑性强且具有结构化特性。

（4）健壮性：算法要拥有应对不符合规范要求的输入情况的处理能力，对于不符合规范要求的输入，算法能够及时进行判断，并提供妥善的处理方式。

（5）高效率与低存储量：对于同一个问题来说，求解的算法不是唯一的，这就需要我们找到最优算法。当问题的规模逐渐增大时，需要考虑的问题有两个。一是算法的时间效率，执行时间越短效率越高；二是算法执行过程中所需的空间存储量，需要的空间越小越好。

【例1.7】接收用户输入的两个整数，输出它们的商。

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void qu()
  {    
     int a,b,q;  
     scanf("%d,%d",&a,&b); 
     q=a/b; 
     printf("%d\n",q);    
  } 

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分析：这个算法是存在问题的，当用户输入5和0的时候，算法执行就会出错。所以，该算法不满足健壮性这一设计目标，应修改为以下算法：

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void qu1()
  {    
     int a,b,q;  
     scanf("%d,%d",&a,&b); 
     if(b==0)
        printf("The divisor cannot be zero！"); 
     else 
        {  
          q=a/b; 
          printf("%d\n",q);  
        }  } 

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