1.7 林业人员使用的测高仪

林业人员在作业中经常会用到测量高度的工具，也就是测高仪。上面介绍了那么多自制的简易测高仪，其实跟林业人员在实际工作当中使用的“真正的”测高仪还是有很大区别的。下面我们就来学习其中的一类，我对它稍微做了点改动，是为了方便大家可以自己制作。

图1-11解释了测高仪的使用原理。测量的时候，测量的人拿着这个由硬纸板或者木板所做成、标有abcd位置的方板时，向ab边方向望去，通过调整仪器的倾斜角度，使树梢B与ab边在同一直线上。此时在b点系一根细绳，下端系一小重物q。在垂直的细绳于dc线的交叉处形成n点。由于三角形bBC与bnc都是直角三角形，且由于锐角bBC与角bnc相等，因此两个三角形相似，我们可以知道：

BC∶nc=bC∶bc

因此

其中，bC、nc和bc都是可以直接测量得出的，根据比例可得BC。要得到树高，还需要把树干下部的长度CD，即仪器距离地面的高度量出，BC、CD两者相加即可。

前面我们讲过笔记本测量仪可以通过预先计算标量刻度来简化步骤，这个测高仪同样可以。如果我们把木板的bc边留成10厘米长，而在dc边上标出厘米刻度，就相当于一个十分之几的分数，这就意味可以直接指示出树高BC占距离bC的十分之几了。打个比方，假如悬锤的线停到刻度5的位置（nc=5厘米），则此时树木处在眼睛水平高度以上的高度是观察者与树干间距离的。

这个仪器还可以进一步改进一下，如图1-12所示，在方纸板的上角折出两个正方形，分别穿上一大一小两个孔眼，把小的放在眼前，通过大的眺望树梢，便于我们沿ab线进行观看。

图1-12所示的仪器与实物尺寸差不多，平时就可以放在口袋中，非常实用。例如郊游的时候，你就可以利用它很快测量出大树、电线杆、建筑物的高度子。这种仪器更加完善，但是制作却不难，只要掌握了方法，每个人都可以自己制作一个。（该仪器是本书作者研制的“户外的几何学”工具系列之一。）

[题] 这种测高仪能否用来测量无法靠近的大树？如果可以，如何使用？

[解] 答案是肯定的，这种测高仪当然可以用来测量无法靠近的大树。只要使仪器的A和A′点与树顶B同处一条直线（图1-13）。假设经测量得出，BC=0.9AC，则在A′点，BC=0.4A′C。由此，我们可得：

得出

所以

因此，只要测量出两个观测点之间的距离AA′，再根据比例计算，即可得出难以靠近的大树的高度。